"Times New Roman", Times, serif; align="center">風(fēng)險(xiǎn)能用數(shù)學(xué)模型嗎

作者：英國《金融時(shí)報(bào)》約翰•凱(John Kay)

美國對(duì)沖基金集團(tuán)Amaranth因能源市場巨虧而遭受毀滅性打擊, 但它曾對(duì)其風(fēng)險(xiǎn)模型 精準(zhǔn)吹噓不已. 只要復(fù)制一下它 風(fēng)險(xiǎn)模型便可發(fā)現(xiàn), 它 在一個(gè)"9個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差事件"（概率極低, 以至于基本不會(huì)發(fā)生)中損失了一半多資本 . 這就好比當(dāng)你在致命 心臟病發(fā)作時(shí), 又被閃電劈到, 還遭到了一個(gè)瘋子用斧頭攻擊.

然而, 令人難以置信 類似偶然事件確實(shí)突然發(fā)生了. 美國長期資本管理公司(LTCM) 一場完美風(fēng)暴 受害者. 即使紐約證券交易所(NYSE)在地球形成時(shí)就已存在, 1987年10月份那次持續(xù)一整天 市場下跌原本 不太可能出現(xiàn).

了弄清這個(gè)問題, 讓我們來看幾個(gè)簡單得多 模型, 這比研究那些理解現(xiàn)代衍生產(chǎn)品市場所需 復(fù)雜模型更有幫助. 設(shè)想你來到了一個(gè)公共汽車站, 并且知道公共汽車 到站頻率（每10分鐘一班), 但不清楚準(zhǔn)確 到站時(shí)間. 如果公共汽車完全按預(yù)定時(shí)間行駛, 那么一輛公共汽車在第一分鐘到達(dá) 概率 10%. 如果在短時(shí)間內(nèi)沒有車來, 則一輛公共汽車很快出現(xiàn) 可能性就會(huì)上升. 9分鐘后, 你便可以肯定下一分鐘內(nèi)會(huì)來一輛公共汽車.

所有等過公共汽車 人都不相信這個(gè)模型. 一個(gè)更好 辦法 把到站頻率設(shè) 隨機(jī)——平均每十分鐘有一輛公共汽車到站, 但到站時(shí)間有很大 可變性. 金融市場上使用 就 這類模型. 該模型 預(yù)測結(jié)論依然 ：你等 時(shí)間越長, 公共汽車馬上到站 可能性就越大.

所有等過公共汽車,等過朋友或 等過一聲贊揚(yáng) 人 都不會(huì)相信這個(gè)結(jié)論. 起初, 你對(duì)這個(gè)模型頗有信心：公共汽車會(huì)按照不確定 時(shí)間表到來；你和你 朋友都根據(jù)約定 見面時(shí)間來計(jì)劃到達(dá)時(shí)間；你 才能終將得到認(rèn)可. 但過了一段時(shí)間后, 你對(duì)初 模型產(chǎn)生了懷疑. 許公共汽車在途中發(fā)生了事故, 或 雙方對(duì)見面地點(diǎn) 理解有誤, 可能 公司沒有給予你應(yīng)有 賞識(shí).

這就 起初你對(duì)公共汽車很快會(huì)來 信心有所增強(qiáng), 后來卻不斷下降 原因所在. 在隔了相當(dāng)長 時(shí)間還沒有來車之后, 沒人會(huì)留在車站. 普通人都很清楚這個(gè)道理. 然而, 盡管證據(jù)就擺在眼前, 卻總還 有些投資者會(huì)堅(jiān)持認(rèn) 他們 判斷 正確 .

任何針對(duì)不確定環(huán)境建立 數(shù)學(xué)模型都必須考慮到兩類風(fēng)險(xiǎn). 第一類 包含在模型自身結(jié)構(gòu)中 風(fēng)險(xiǎn). 如果公共汽車每隔10分鐘離開車庫, 那么它們到達(dá)行車路線上某一特定車站 概率分布 怎樣 呢？這種風(fēng)險(xiǎn)可以用標(biāo)準(zhǔn)概率分布和反映交通狀況以及司機(jī)表現(xiàn) 歷史數(shù)據(jù)來描述. 這些技巧構(gòu)成了金融界采用 "風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值"(VaR)建模 基礎(chǔ).

第二類風(fēng)險(xiǎn) 一種不確定性：你所開發(fā)出 模型能否準(zhǔn)確地反映出現(xiàn)實(shí)世界？過去 否曾準(zhǔn)確（你使用 數(shù)據(jù)來自于過去)？將來（你從過去數(shù)據(jù)中推導(dǎo)出 模型要用于將來)能否做到？這種不確定性必定 存在 , 而且 無法量化 .

一個(gè)針對(duì)不完全熟悉 環(huán)境建立 模型必須考慮到以下兩種風(fēng)險(xiǎn)——一種 模型內(nèi)部固有 風(fēng)險(xiǎn), 另一種 模型本身失敗 風(fēng)險(xiǎn). 在公共汽車站等車 人無意中運(yùn)用了這一推理方法, 而考慮問題更 全面 評(píng)論員們 效仿了這一思路, 并表現(xiàn)得非常出色.

利用概率進(jìn)行預(yù)測當(dāng)然要比憑空猜測好. 當(dāng)人們真 利用概率預(yù)測時(shí), 他們便已經(jīng)——有意或無意地——使用了存在問題 模型. 他們所使用 模型考慮了模型涵蓋 風(fēng)險(xiǎn), 但忽略了模型未計(jì)入 風(fēng)險(xiǎn). 因此, 他們 預(yù)測過于自信, 無論 你, 還 他們自己都不清楚他們過于自信到何種程度. 這就 什么對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模有助于做出合理決策, 但絕不能完全替代決策 原因.